Komentáře: Šílenost zvaná množiny

Od: děda

děda — Tue, 13 May 2008 10:13:19 +0000

Tak jsem si říkal,
že jako bývalý matfyzák něco chytrého napíšu. Pak jsem si ale uvědomil, že bych se jen zbytečně předváděl. Takže tímto prohlašuji množinu svých příspěvký za prázdnou.

Od: Bery

Bery — Wed, 07 May 2008 02:40:36 +0000

a co je prakticke pro zivot?
jak pro koho co…
rekl bych ze se spis jedna o uvod se zachazenim s mozkem..
k cemu je uceni basnicek? zachazeni s pameti?
Muzeme se omezit pouze na 1. a treba 2. tridu ZS s tim ze vse potrebne pro prakticky zivot jiz zname a kdo chce muze studovat treba gymnazium s jistymi nepodstatnymi zajmovymi obory jako je napr. analyticka geometrie nebo chemie nebo mechanika
a co se vam na a.g. vlastne nezdalo – neni to jeden z nejaplikovanejsich mat oboru v beznem zivote?
btw i pres hlubsi znalosti matematiky jsem clanek, priznam se, nezachapal.. zkusim si jej precist po ctvrte.
Ja si tedy ty mnozinky v 1. tride ani nepamatuju 🙂
a rekl bych kdyz si procitam ucebnice pro ZS ze bych nenarazil na nejake „utajovani“… nenarazil jsem na zadne tvrzeni „existuji pouze N nebo Q“
utajuji snad pred vami vsechno, co jsem nestihl napsat v tomto prispevku?
Nemuzu prece rict vse najednou, ale staci se zeptat..
Priznavam ze s vami nemuzu drzet v diskuzi krok na tema existence a kontextu..

Od: Milan Kovár

Milan Kovár — Mon, 05 May 2008 21:59:40 +0000

2 Zdeněk Wachtl
Ano, Milan Kovár není totéž, jako Milan 🙂

Od: Zdeněk Wachtl

Zdeněk Wachtl — Mon, 05 May 2008 21:36:17 +0000

pro p. Přemysla
Ano, nultý axiom, nebo axiom NULA: „Žádné děti neexistují“.

Od: pan Přemysl

pan Přemysl — Mon, 05 May 2008 21:32:53 +0000

a vubec
Ja bych ty deti zakazal. Nejakym axiomem…

Od: bětka.báthory

bětka.báthory — Mon, 05 May 2008 21:19:49 +0000

Zatajovalo se a bude se zatajovat nejen v matice
Např rozumný angličtinář vnutí studentům Simple Past a ostatní ekvivalenty českého min.času začne odhalovat, až když SPastT zvládnou. Nerozumný angličtinář vnutí studentům Present Continuous a zatají jim Simple Present – und dann die koncen 🙂

Od: Zdeněk Wachtl

Zdeněk Wachtl — Mon, 05 May 2008 21:18:24 +0000

Cha cha II.
Hodně zajímavé … 🙂
Tohle chcete vyprávět dětem? Dle mého názoru chtěl autor článku sdělit toto:
– nakolik se děti mají seznámit s pojmem množina?
– zajišťuje znalost teorie množin lepší orientaci nebo výsledky v matematice?
– kdy je 0 přirozené číslo a k jakým to vede důsledkům (nakolik nám potom 0 „nabourá“ teorii čísel)?
– musíme dětem lhát, když jim chceme zatajit něco, na co ještě nemají vědomosti a intelekt. potenciál?
– plus některé osobní postřehy z vývoje této královské disciplíny
Takže si myslím, že v diskusi se nehezky smíchalo (sjednotilo) ovoce a sice jablka, která mohou být prvky množiny a jablka, která nemohou být množinou. Nezaznělo zde to nejdůležitější – že ve školské matematice je množina souhrn nějakých objektů, vnímaných jako celek. A že Teorie množin zkoumá množiny z FORMÁLNÍHO! hlediska, což má sice dalekosáhlé následky pro axiomatickou výstavbu oboru, ale skoro nulovou hodnotu pro praktický život – pokud nejste (stejně jako já) fandové do zkoumání NEKONEČNA.

Od: pan Přemysl

pan Přemysl — Mon, 05 May 2008 20:37:49 +0000

cha cha
Tady to zacina byt zajimave: jabka nejsou mnoziny holenkove! A ja si myslel, ze jabko je mnozina obsahujici jabko a prazdnou mnozinu: Snime jabko a mame nic : ø.

Ted uz ve stylu nejakyho klasickyho vtipu o matematicich:
Jablka nejsou mnoziny, ale mohou se k nim nekonecne priblizovat.

Jablka nejsou mnoziny, ale nelze je experimentalne odlisit.

Jabka nejsou mnoziny, chemikum je to jedno a inzenyri nechapou otazku. 😀

A s tou existenci je to taky podivne. Ted mi tady zrovna vyskocilo ETRE

Od: J.F.

J.F. — Mon, 05 May 2008 19:33:14 +0000

množina jablek neexistuje
protože jablko není množina. Prvkem množiny může být jedině množina, a to jak v ZF tak GB axiomatice. Proto množina obsahující jablka neexistuje.

Místo axiomu výběru chtěl pan Martin použít axiom vydělení, ale k tomu je potřeba mít množinu, z níž bude vyděleno. Množina obsahující ovoce bohužel také neexistuje, i když se jedná o ovoce jiné než jablka.

Příklad s číslem 18, že v jakémsi oboru neexistuje, není moc šťastný příklad. Lepší příklad je tvrzení „Sudé prvočíslo větší než 35 neexistuje.“ Snad pan V.N. na tomto příkladu pochopí, jak se to s tou neexistencí myslí.

Od: Martin

Martin — Mon, 05 May 2008 18:20:05 +0000

množina jablek existuje (?)
Proč by nemohla existovat podle ZF i GB teorie množin množina jablek? To, že axiomatika TM hovoří o jednom konkrétním objektu, prázdné množině, snad neznamená, že VŠECHNY objekty, s nimiž TM pracuje, musí být z tohoto vygenerovány. Axiom uvozující prázdnou množinu pouze zajišťuje, že existují objekty, o nichž TM hovoří, ale ne, že všechny objekty, o nichž hovoří, jsou v posledku powersety prázdné množiny. Nakonec množinu jablek získám pomocí axiomu výběru aplikovaném např. na formuli „X je kulaté, šťavnaté ovoce z jabloně a jadýrkama uvnitř“. Jinak učit TM na základce podle mě nemá smysl, na gymplu snad, tam by se základy snesly, ale jinde by to bylo nepochopitelné.